Калькулятор гамбрельной крыши
Живое сечение фермы
Нижнее стропило R₁ Верхнее стропило R₂
- Нижнее стропило R₁
- 12.00 ft 12′ 0″ · 60.0° · 20.8:12
- Верхнее стропило R₂
- 6.62 ft 6′ 7 7/16″ · 25.0° · 5.6:12
- Общая высота H
- 13.19 ft 13′ 2 5/16″ над мауэрлатом
- Общая площадь крыши
- 824.8 ft² оба ската, свес карниза 1.00 ft
- Объём чердака
- 4,077 ft³ сечение 203.8 ft²
- Свободная ширина на высоте головы
- 17.07 ft ширина пола при высоте в полный рост 6 ft
Все поля пересчитываются по ходу ввода — кнопки «Рассчитать» здесь нет. Длина стропил измеряется по верхней грани стропила: от мауэрлата до перелома (R₁) и от перелома до конька (R₂), без учёта врубки или конькового спила. При резке вычтите из R₂ половину толщины коньковой доски.
У гамбрельной крыши на каждой стороне два уклона: крутой нижний скат и более пологий верхний, встречающиеся на переломе. Калькулятор выше по введённым пролёту, уклонам и положению перелома сразу выдаёт длины обоих стропил, оба угла уклона, общую высоту крыши, площадь крыши и объём чердака.
Что такое гамбрельная крыша?
Гамбрельная крыша — двускатная по форме, но с изломом: на каждой стороне не один скат, а два разных. Крутой нижний скат поднимается от мауэрлата, а пологий верхний продолжает подъём до самого конька. Горизонтальная линия, где они встречаются, называется переломом, и она тянется по всей длине здания.
В этом единственном изломе — вся суть конструкции. У обычной двухскатной крыши поверхность начинает заваливаться внутрь сразу от стены, поэтому пространство под ней сужается в треугольник, и большая его часть слишком низкая, чтобы в ней можно было стоять. Гамбрель держит нижний скат почти вертикальным на первые несколько футов, отталкивая поверхность крыши наружу и оставляя внизу высокое пространство с почти прямыми «плечами». В результате получается чердак в форме комнаты, а не клина — и для этого не нужно ни строить более высокие стены, ни лить более широкий фундамент.
Эта форма прочно связана с двумя типами построек. Американские амбары переняли её в девятнадцатом веке, потому что сеновалу прежде всего нужен объём, а два коротких стропила было куда проще выпилить, поднять и установить вручную, чем одно длинное — амбару пролётом 30 ft нужны элементы длиной примерно 15.0 ft и 7.8 ft вместо одного стропила длиной 21.2 ft. Дома в стиле голландского колониального стиля используют тот же силуэт в жилом масштабе, поэтому гамбрель иногда называют голландской крышей или просто амбарной крышей. Сегодня её применяют для отдельных гаражей с кладовыми чердаками, мастерских, хозблоков и садовых построек — везде, где площадь пола важнее формы крыши.
Схема B выше показывает рядом три формы крыш, которые чаще всего путают друг с другом — все они построены на одном и том же пролёте 20 ft и одной высоте 10 ft, чтобы сравнение было честным. Гамбрель слева показывает два ската с каждой стороны, встречающиеся на отмеченном переломе, а его торцевая стена — пятиугольник, а не треугольник. Двухскатная крыша в центре идёт одним непрерывным скатом от мауэрлата до конька, поэтому её торцевая стена — привычный треугольник, а пространство под ней сразу сужается. Мансардная крыша справа имеет скаты на всех четырёх сторонах и заканчивается небольшой плоской площадкой сверху, то есть у неё вообще нет щипцового торца — оба торца нужно оформлять вальмовым каркасом, и именно это главная причина, почему мансардная крыша обходится дороже гамбрельной при сопоставимом внутреннем объёме.
В цифрах: при пролёте 24 ft и высоте 12 ft гамбрель охватывает сечением около 197 ft², против 144 ft² у двухскатной крыши — это примерно на 37% больше. Разрыв по полезной площади пола ещё заметнее: гамбрель даёт высоту в полный рост 6 ft на протяжении 17.1 ft пола, тогда как двухскатная крыша с уклоном 45° даёт такую высоту только на 12.0 ft. Именно эти цифры определяют, стоит ли отделывать чердак под жильё, и именно их калькулятор выше выдаёт для любого введённого пролёта.
Преимущества и недостатки гамбрельной крыши
У любого проектного решения есть оборотная сторона. Таблица ниже излагает компромиссы фактор за фактором, используя тот же пролёт 24 ft при уклоне нижнего ската 60°, что и в примерах расчётов на этой странице.
| Фактор | Преимущество | Компромисс |
|---|---|---|
| Внутреннее пространство | На 37% больше полезного объёма чердака, чем у двухскатной крыши той же ширины | Чтобы стоять в полный рост, пол чердака всё равно нужно держать в стороне от карнизов |
| Отвод воды и снега | Крутой нижний скат 60° до 70° быстро сбрасывает дождь и снег | Перелом собирает мусор и требует тщательной гидроизоляции |
| Стоимость строительства | Меньше кровельного материала на кубический фут внутреннего объёма, чем у вальмовой крыши | На 10% до 20% больше материала и вдвое больше спилов стропил, чем у простой двухскатной крыши |
| Устойчивость к ветру | Работает приемлемо в зонах умеренного ветра при сертифицированных соединителях | Крутой нижний скат ведёт себя почти как вертикальная стена, что повышает риск отрыва кровли |
| Обслуживание | Фальцевая металлическая кровля на скатах гамбрельной крыши может служить от 40 до 70 лет | Перелом — самое частое место отказа гидроизоляции |
| Конструктивная сложность | Хорошо изученная геометрия, рассчитываемая стандартными плотницкими инструментами | Узел перелома требует накладок, ригелей или прогонов, чтобы противостоять распорному усилию |
Проектные решения
Проектирование гамбрельной крыши — выбор углов
Проектирование гамбрельной крыши сводится к четырём числам: пролёт, общая высота, уклон нижнего ската и уклон верхнего ската. Пролёт обычно задан самим зданием, поэтому настоящий выбор — под что оптимизировать оставшиеся три параметра. В каждой карточке ниже описан компромисс и результат, который он даёт при пролёте 24 ft, так что вы можете выставить те же значения в калькуляторе выше и проверить сами.
Максимальная высота чердака
Увеличивайте уклон нижнего ската. Каждый добавленный градус дольше удерживает поверхность крыши близко к вертикали, что расширяет площадь пола на высоте в полный рост — без изменения пролёта или высоты конька.
70° уклона нижнего ската → 19.6 ft пола при высоте 6 ft (при 60° — 17.1 ft)Минимальные затраты на материалы
Уменьшайте уклон нижнего ската. Длина стропила равна заложению, делённому на cos θ, поэтому крутые углы быстро дорожают — а обшивка, подкладочный слой и облицовка масштабируются вместе с той же длиной по скату.
70° → 55° сокращает длину по скату с каждой стороны с 24.2 ft до 16.8 ft (−30%)Исторические амбарные пропорции
Используйте метод полукруга и задайте уклон нижнего ската 60° — тогда верхний уклон жёстко зафиксируется на 15°. Это пропорция, в которой любой сразу узнает амбар, и её легко разметить на стройплощадке шнуром и колышком.
H = W ÷ 2 точно → амбар шириной 24 ft будет иметь высоту конька 12.00 ftБаланс между сходом снега и объёмом
Снег скапливается именно на верхнем скате, потому что нижний слишком крутой, чтобы на нём что-то держалось. Уменьшение уклона верхнего ската даёт больше высоты у конька, но оставляет нагрузку на самой пологой и самой длинной по пролёту части фермы.
Держите φ ≥ 20° (4.4:12), чтобы снег сходил; ниже 15° (3.2:12) он остаётся лежатьЭти четыре цели тянут в разные стороны, и одного универсального решения нет. Обычно сначала фиксируют уклон нижнего ската под нужную высоту в полный рост, а затем уклоном верхнего ската подгоняют общую высоту под действующее ограничение — предельную высоту по нормативам, проём двери или длину доступного пиломатериала.
Формулы углов и уклонов гамбрельной крыши
У гамбрельной крыши два угла уклона, поэтому и формул для неё два набора — по одному на каждый участок ската. Оба представляют собой обычную тригонометрию прямоугольного треугольника, применённую к одной половине крыши. Вот все переменные, которые используются в расчётах.
- W
- Пролёт, измеренный от мауэрлата до мауэрлата. Его половина, W ÷ 2, — рабочая ширина для всех расчётов.
- H
- Общая высота крыши, измеренная от линии мауэрлата до конька.
- x₁, y₁
- Горизонтальное заложение и вертикальный подъём нижнего стропила — от мауэрлата до перелома.
- x₂, y₂
- Горизонтальное заложение и вертикальный подъём верхнего стропила — от перелома до конька.
- R₁, R₂
- Длины нижнего и верхнего стропил, измеренные по верхней грани бруса.
- θ, φ
- Углы уклона нижнего и верхнего скатов, измеренные от горизонтали.
Нижний участок крыши
tan(θ) = y₁ / x₁
sin(θ) = y₁ / R₁
R₁ = x₁ / cos(θ) = √(x₁² + y₁²)
Решайте относительно того члена, которого не хватает: y₁ = x₁ × tan(θ), если известны заложение и угол, либо θ = arctan(y₁ ÷ x₁), если известны заложение и подъём.
Верхний участок крыши
tan(φ) = y₂ / x₂
sin(φ) = y₂ / R₂
R₂ = x₂ / cos(φ) = √(x₂² + y₂²)
Форма та же самая, числа другие. У верхнего участка угол всегда меньше, и в большинстве конструкций стропило тоже короче.
Два условия, которые связывают их между собой
x₁ + x₂ = W / 2
y₁ + y₂ = H
Сумма заложений должна равняться половине пролёта, а сумма подъёмов — общей высоте. После преобразования эти условия дают угол, который вы не выбирали напрямую: tan(φ) = (H − y₁) ÷ (W ÷ 2 − x₁).
Угол уклона нижнего ската (θ) в гамбрельной крыше всегда круче угла уклона верхнего ската (φ). Если расчёт выдаёт φ больше θ, значит, участки перепутаны местами.
- Делим пролёт пополам. Половина пролёта = 5 ÷ 2 =
2.5 m. Перелом расположен на 1 m от карниза, поэтому x₁ =1.0 m, а x₂ = 2.5 − 1.0 =1.5 m. - Нижний участок. y₁ = x₁ × tan(70°) = 1.0 × 2.7475 =
2.747 m. R₁ = x₁ ÷ cos(70°) = 1.0 ÷ 0.3420 =2.924 m. - Что остаётся верхнему участку. y₂ = H − y₁ = 3.0 − 2.747 =
0.253 m. - Уклон верхнего ската. tan(φ) = y₂ ÷ x₂ = 0.253 ÷ 1.5 = 0.1684, значит φ = arctan(0.16835) =
9.556°. R₂ = √(1.5² + 0.253²) =1.521 m.
Результат — очень пологий верхний скат, и это честное следствие исходных данных: уклон нижнего ската 70° уже «съедает» 2.747 m из 3 m высоты на первом метре заложения, так что на оставшиеся 1.5 m остаётся только 0.253 m подъёма.
- Всё остальное неизменно. W = 5 m, H = 3 m, x₁ =
1.0 m, x₂ =1.5 m— точно как раньше. - Нижний участок. y₁ = 1.0 × tan(55°) =
1.428 m. R₁ = 1.0 ÷ cos(55°) =1.743 m. - Что остаётся верхнему участку. y₂ = 3.0 − 1.428 =
1.572 m— более чем в шесть раз больше подъёма, чем осталось в варианте с 70°. - Уклон верхнего ската. tan(φ) = 1.572 ÷ 1.5 = 1.048, значит φ =
46.34°. R₂ = √(1.5² + 1.572²) =2.173 m.
Закономерность универсальна, и стоит сказать прямо: при фиксированных пролёте, высоте и положении перелома смягчение уклона нижнего ската неизбежно поднимает уклон верхнего. При 55° углы сближаются настолько — 55° против 46.34° — что крыша едва читается как гамбрель. Любой проект гамбрельной крыши где-то делает именно этот компромисс, и именно поэтому калькулятор позволяет сдвигать не только оба угла, но и положение перелома. Смещение перелома наружу даёт верхнему участку больше заложения, чтобы «растянуть» на него подъём — это третий рычаг управления. Плотники обычно предпочитают эти углы в формате rise-in-12, а не в градусах, и строка результатов печатает оба варианта — см. справочник по пересчёту уклона, если вы всегда работаете в формате rise-in-12.
Метод двух уклонов и метод полукруга
Есть два общепринятых способа построить сечение гамбрельной крыши, и калькулятор выше предлагает оба в виде вкладок. Разница — в том, сколько параметров геометрия решает за вас. Выберите метод, прежде чем начинать вводить числа.
| Метод | Как задаются уклоны | Формула общей высоты | Подходит для |
|---|---|---|---|
| Два уклона | Оба угла задаются независимо друг от друга. Вы также сами выбираете, где по половине пролёта расположить перелом, — то есть свободны три параметра. | H = y₁ + y₂получается из ваших выбранных значений | Индивидуальные проекты, участки с ограничением по высоте, привязка к существующему зданию или достижение заданной высоты чердака. |
| Полукруг | Задаётся один угол; второй автоматически фиксируется на 45° меньше него, потому что перелом и конёк лежат на полукруге радиусом W ÷ 2. | H = W / 2всегда, независимо от угла | Стандартные амбарные пропорции, разметка на площадке шнуром и любые проекты, где традиционный внешний вид важнее заданной высоты. |
Короче говоря: выбирайте «Полукруг», если хотите, чтобы крыша выглядела правильно, и не против того, что высоту решит за вас геометрия, и «Два уклона», если у вас есть конкретная высота, требуемая высота чердака или заданная длина пиломатериала. Пролёт 24 ft, построенный по правилу полукруга, даст высоту конька ровно 12.00 ft — независимо от того, зададите вы уклон нижнего ската 55° или 75°, сдвигается только перелом. По методу двух уклонов тот же пролёт 24 ft станет любым, каким вы захотите: сочетание 60°/25° с переломом посередине пролёта даёт 13.19 ft, а если сдвигать только перелом, не трогая углы, высота меняется от 7.11 ft до 19.27 ft.
Метод полукруга: как это работает
Метод полукруга строит полуокружность через пролёт и располагает перелом и конёк на этой дуге. Берём пролёт W, находим его середину на линии мауэрлата и проводим из этой точки полуокружность радиусом r = W ÷ 2. Оба карниза оказываются на концах дуги, конёк — в её верхней точке, а перелом можно поставить где угодно на дуге между ними. Соединив эти четыре точки, получаем сечение гамбрельной крыши.
Поскольку конёк находится в верхней точке полуокружности радиусом, равным половине пролёта, общая высота равна r, то есть H = W ÷ 2, всегда. Амбар шириной 24 ft, построенный этим методом, будет иметь ровно 12 ft от мауэрлата до конька. Изменить это без отказа от самого метода нельзя — это единственное реальное ограничение, которое он накладывает.
Схема C показывает, почему два угла жёстко связаны между собой. Каждая линия от центра O до карниза E, перелома K или конька R — радиус одной и той же окружности, поэтому OE, OK и OR равны по длине. Отсюда получаются два равнобедренных треугольника, выделенных выше разным цветом. Оранжевый треугольник O-E-K имеет две равные стороны, значит, два его угла при основании равны — назовём их α. Зелёный треугольник O-K-R тоже имеет две равные стороны, значит, его два угла при основании равны между собой — назовём их β.
Теперь выразим оба угла через центральный угол u — угол при O между карнизом и переломом. В оранжевом треугольнике угол при вершине O равен u, поэтому оба угла при основании равны α = (180° − u) ÷ 2 = 90° − u ÷ 2. Поскольку OE лежит вдоль линии мауэрлата, угол при основании в точке E измеряется от горизонтали, а значит, α — это и есть угол уклона нижнего ската θ. В зелёном треугольнике угол при вершине O — это то, что осталось от четверти окружности, 90° − u, поэтому его углы при основании равны β = 45° + u ÷ 2. Верхнее стропило идёт вдоль основания этого треугольника, и угол, который оно образует с горизонталью, равен φ = 90° − β = 45° − u ÷ 2.
Вычтем один результат из другого — член u ÷ 2 входит в оба выражения с одним и тем же знаком, поэтому он взаимно уничтожается:
θ − φ = (90° − u/2) − (45° − u/2) = 45°
Центральный угол u исчезает полностью — в этом и вся суть: результат верен для любого положения перелома на дуге.
Традиционный амбарный вариант делит полуокружность на четыре равные дуги по 45°, что даёт u = 45° и пару углов 67.5° и 22.5°. Двигая перелом по дуге, пара меняется согласованно: 65° и 20°, 60° и 15°, 55° и 10°. На площадке всё построение делается шнуром, колышком и карандашом — транспортир не нужен, именно поэтому строители амбаров и пользовались этим методом.
При этом методе гамбрельная крыша с уклоном нижнего ската 60° всегда имеет уклон верхнего ската 15° — достаточно знать один угол, чтобы найти второй.
Одно следствие часто застигает людей врасплох. Поскольку H жёстко зафиксирована как W ÷ 2, увеличение уклона нижнего ската в этом методе не делает крышу выше — оно просто сдвигает перелом вниз и наружу. Именно поэтому в справочной таблице ниже общая высота на каждой строке равна ровно половине пролёта. Если вам нужна конкретная высота, используйте вкладку «Два уклона», а сочетания углов, наиболее близкие к традиционному облику, смотрите в справочнике углов для типовых пролётов.
Как рассчитать фермы гамбрельной крыши
Расчёт фермы гамбрельной крыши — это расчёт сечения плюс два дополнения: запас на свес крыши и объём, охватываемый фермой. Пройдите по шагам в этом порядке, и переделывать ничего не придётся. Сквозной пример ниже — для пролёта 24 ft с переломом на отметке 6 ft, уклоном нижнего ската 60° и уклоном верхнего ската 25°.
-
Обозначьте размеры
Запишите пролёт W, измеренный от мауэрлата до мауэрлата, затем разделите его пополам — любой расчёт гамбрельной крыши ведётся по одной половине пролёта, поскольку крыша симметрична относительно конька. Обозначьте заложение и подъём нижнего стропила как x₁ и y₁, а верхнего — как x₂ и y₂.
-
Выберите уклон нижнего ската
Сначала выберите угол уклона нижнего ската θ, потому что именно он определяет высоту в полный рост. Большинство ферм гамбрельной крыши попадают в диапазон от 55° до 70°. При пролёте 24 ft уклон 60° даёт 17.1 ft ширины пола с высотой 6 ft, а 70° — 19.6 ft.
-
Рассчитайте заложение, подъём и длину нижнего стропила
Определите, где по половине пролёта расположен перелом — это расстояние и есть x₁. Подъём равен y₁ = x₁ × tan θ, а длина стропила R₁ = x₁ ÷ cos θ. При пролёте 24 ft, переломе на отметке 6 ft и уклоне нижнего ската 60° получаем y₁ = 10.39 ft и R₁ = 12.00 ft.
-
Рассчитайте заложение, подъём и длину верхнего стропила
Заложение верхнего стропила — это то, что осталось от половины пролёта: x₂ = W ÷ 2 − x₁, то есть 6 ft в том же примере. Выберите уклон верхнего ската φ, затем y₂ = x₂ × tan φ и R₂ = x₂ ÷ cos φ. При 25° получаем y₂ = 2.80 ft и R₂ = 6.62 ft.
-
Проверьте общую высоту
Сложите два подъёма: H = y₁ + y₂, то есть 13.19 ft в сквозном примере. Прежде чем резать что-либо, сверьте это значение с высотой стен и любыми ограничениями по высоте в полный рост или по нормативам, потому что изменение H позже означает повторный расчёт и перерезку обоих стропил.
-
Добавьте свесы и рассчитайте площадь крыши
Разделите горизонтальный вынос карниза на cos θ, чтобы получить его длину по скату, добавьте эту величину к R₁, затем умножьте полную длину по скату с одной стороны на длину здания и удвойте результат. Площадь крыши = 2 × (R₁ + R₂ + свес ÷ cos θ) × длина здания.
-
Оцените объём чердака
Сечение чердака равно x₁ × y₁ + x₂ × (y₁ + H). Умножьте на длину здания, чтобы получить объём. Для чердака ширина пола с высотой в полный рост важнее сырого объёма, поэтому также проверьте свободную ширину на высоте 6 ft.
Эти семь шагов дают геометрию. Чего они не дают — это сечения элементов: какой высоты должны быть стропила и чем закреплён перелом. Это зависит от пролёта, шага ферм и нагрузки и разбирается в руководстве по проектированию ферм гамбрельной крыши; длины отрезов с учётом свеса и запаса у конька — в таблицах длины стропил, а объёмы материала по площади — в калькуляторе площади крыши.
Каркас гамбрельной крыши и узел перелома
Перелом — единственная часть гамбрельной крыши, у которой нет аналога в двухскатной, и именно здесь гамбрельные крыши чаще всего выходят из строя. Под ним ничего не стоит. У двухскатной крыши каждое стропило идёт одной прямой линией от опоры на стене до опоры на коньке, и сжатие несёт сам брус. У гамбрели путь нагрузки изламывается в переломе прямо в воздухе, и узел должен удерживать этот излом.
Стоит разобраться в механике точнее. Крутое нижнее стропило толкает главным образом вниз и немного наружу. Пологое верхнее стропило толкает главным образом наружу и лишь немного вниз. Эти два вектора распора не совпадают по направлению, и разница между ними стремится повернуть узел и вытолкнуть перелом наружу, от центра здания. Без противодействия оба перелома «расползаются», конёк проседает, и крыша выравнивается в форму, близкую к пологой двухскатной. Все усиливающие детали ниже существуют для того, чтобы остановить именно это движение.
Схема D показывает два важных узла, оба построены при уклоне нижнего ската 60°. Слева — сам перелом. Оба стропила сходятся на одном вертикальном (отвесном) спиле — по одному спилу на каждый элемент, размеченных от одной и той же линии, — а фанерная накладка перекрывает этот стык с каждой стороны фермы. Штриховой контур — это ближняя накладка, показанная штрихом потому, что она лежит перед брусом, а не в одной плоскости с ним. Обратите внимание, где расположены крепёжные элементы: они распределены по обоим стропилам, а не собраны у самой линии стыка, потому что гвоздь на расстоянии дюйма от спила почти не даёт того сопротивления повороту, которое нужно узлу. Фанера или OSB толщиной ½ дюйма, заходящая не менее чем на 12 дюймов на каждое стропило, приклеенная и прибитая гвоздями, — стандартная практика для ферм 2×6, собираемых на площадке; заводские фермы решают ту же задачу штампованными металлическими накладками.
В самом изгибе узла лежит прогон, показанный в сечении. Он тянется по всей длине здания вдоль линии перелома, связывает все фермы друг с другом и не даёт отдельному узлу поворачиваться самостоятельно. Ниже него — ригель, стянутый болтами через оба стропила чуть ниже перелома: это именно тот элемент, который напрямую противодействует «расползанию», а в жилом чердаке он же служит балкой пола, поэтому переоборудование чердака под жильё и усиление узла перелома обычно проектируют вместе.
Правая панель показывает низ того же нижнего стропила, где оно опирается на мауэрлат, и объясняет деталь, которая удивляет тех, кто привык к каркасу двухскатной крыши. Врубка «ласточкин хвост» состоит из горизонтального посадочного запила, который опирается на верх мауэрлата, и вертикального пяточного запила, упирающегося в его наружную грань. Глубина такой врубки, измеренная по отвесу, равна длине посадочного запила, умноженной на tan θ, — то есть при 60° даже посадочный запил длиной всего 2 дюйма уже «съедает» 3.5 дюйма высоты сечения стропила. Именно поэтому у нижних стропил гамбрельной крыши посадочный запил короткий, а не на всю ширину мауэрлата, и именно поэтому оставшуюся высоту сечения над врубкой нужно проверять против обычного предела в две трети высоты стропила. Ошибка в этой детали создаёт шарнир у карниза — под пару к тому, что уже есть в переломе. Глубины посадочного запила «ласточкин хвост» по уклону сводит в таблицу безопасные длины запила, а разбор каркаса гамбрельной крыши описывает последовательность монтажа — сначала фермы, затем прогоны по перелому, затем ригели, затем обшивка.
Справочник
Типовые пролёты гамбрельной крыши
Каждая строка ниже рассчитана методом полукруга при уклоне нижнего ската 60°, который соответствует уклону верхнего ската 15° и даёт общую высоту ровно в половину пролёта. Это сочетание также является традиционным набором амбарных углов, не менявшимся со времён сельскохозяйственного каркасного строительства девятнадцатого века, поэтому эти цифры подходят как для аутентичного амбара, так и для нового гаража. Площадь крыши указана для длины здания 20 ft без свеса, с учётом обоих скатов. Это самые часто строящиеся пролёты, и каждый ведёт на страницу с полной схемой ферм, списком отрезов и раскладкой материалов для этой ширины.
| Ширина (пролёт) | Нижнее стропило R₁ | Верхнее стропило R₂ | Общая высота H | Площадь крыши при длине 20 ft | Объём чердака |
|---|---|---|---|---|---|
| Пролёт 10 ft | 5.00 ft | 2.59 ft | 5.00 ft | 303.5 ft² | 683 ft³ |
| Пролёт 12 ft | 6.00 ft | 3.11 ft | 6.00 ft | 364.2 ft² | 984 ft³ |
| Пролёт 16 ft | 8.00 ft | 4.14 ft | 8.00 ft | 485.6 ft² | 1,749 ft³ |
| Пролёт 20 ft | 10.00 ft | 5.18 ft | 10.00 ft | 607.1 ft² | 2,732 ft³ |
| Пролёт 24 ft | 12.00 ft | 6.21 ft | 12.00 ft | 728.5 ft² | 3,934 ft³ |
| Пролёт 30 ft | 15.00 ft | 7.76 ft | 15.00 ft | 910.6 ft² | 6,147 ft³ |
| Пролёт 40 ft | 20.00 ft | 10.35 ft | 20.00 ft | 1,214.1 ft² | 10,928 ft³ |
Из этой таблицы стоит вынести два момента. Длина нижнего стропила при уклоне 60° всегда равна ровно половине пролёта — удачное совпадение геометрии, которое делает 60° удобным углом для строительства: пролёту 24 ft требуются нижние стропила 12.00 ft, а пролёту 40 ft — 20.00 ft. А площадь крыши растёт почти пропорционально пролёту — примерно 30.4 ft² поверхности на каждый фут пролёта при длине здания 20 ft, и именно на это число нужно умножать при расчёте стоимости обшивки и облицовки. Стоимость в деньгах, а не в количестве материала, смотрите в разбивке стоимости строительства гамбрельной крыши, которая построена на этих же площадях.
Конструктивные требования — ветер, снег и строительные нормы
Строительные нормы не рассматривают гамбрельную крышу как единую крышу — она рассматривается как две поверхности с разным поведением, и именно поэтому её стоит проверять расчётом, а не принимать на веру. Международный жилищный кодекс (IRC), раздел R802, регулирует каркас стропил, пролёты и соединения, и гамбрель рассчитывается по нему как два отдельных пролёта стропил — нижний и верхний участки проверяются на пролёт отдельно, и допустимая длина одного не переносится на другой. Эти проверки на пролёт рассчитывают стропила на постоянную нагрузку — вес самой кровли и элементов каркаса — плюс временную нагрузку, обычно не менее 20 psf в малоснежных районах и выше в северном климате. Национальный стандарт проектирования деревянных конструкций (NDS), опубликованный Американским советом по древесине (AWC), регулирует сами деревянные элементы и крепёж, а Международный строительный кодекс (IBC) применяется вместо IRC для коммерческих и многоквартирных зданий. Уточните, какую редакцию принял местный надзорный орган, уполномоченный утверждать строительные требования (AHJ): например, поправки штата Флорида устанавливают ветровые требования значительно выше базового кодекса. Стандарт Американского общества инженеров-строителей (ASCE) 7 задаёт расчётные случаи ветровой и снеговой нагрузки.
В отношении ветра крутой нижний скат перестаёт вести себя как крыша. Начиная примерно с 60°, ASCE 7 считает поверхность фактически вертикальной, поэтому наветренный нижний скат получает полное давление, как стена, а не частичный отрыв, характерный для пологой крыши, а самые сильные разрежения приходятся прямо на линию перелома, где поток воздуха срывается. При расчётной скорости ветра выше примерно 115 mph ASCE 7 относит участок к зоне высокого ветрового риска, и нормы там требуют штормовых стяжек или H-скоб на каждом соединении стропила с мауэрлатом, а также инженерных накладок в переломе. Именно эта комбинация — давление внизу, разрежение на изломе — и создала гамбрельным крышам плохую репутацию в зонах ураганов. Проблема не в форме, а в переломах, скреплённых только гвоздями, без непрерывного пути передачи нагрузки вплоть до фундамента.
В отношении снега картина почти обратная. Крутой нижний скат сбрасывает почти всё, поэтому практически вся снеговая нагрузка приходится на пологий верхний участок, и ASCE 7 добавляет к этому надбавку на снеговые заносы у перелома. На практике это означает, что верхние стропила и соединение в переломе обычно рассчитываются по снегу, а нижние стропила — по пролёту. Традиционные амбарные углы — сочетание 67.5° и 22.5° — сложились в снежных регионах именно по этой причине и остаются разумной отправной точкой там, где расчётная снеговая нагрузка на грунт высока. Расчётные случаи снеговой нагрузки для гамбрельной крыши и схема передачи ветровой нагрузки разбирают цифры для конкретного участка, а справочник амбарных крыш приводит пролёты и шаг ферм, специфичные для амбаров.
Гамбрельная крыша против двухскатной и мансардной
Эти три типа крыш постоянно путают друг с другом, а действительно важные различия — не те, что бросаются в глаза первыми. Все цифры ниже приведены для одного и того же пролёта 24 ft и высоты 12 ft, поэтому сравнение честное.
| Гамбрель | Двухскатная | Мансардная | |
|---|---|---|---|
| Скатов с каждой стороны | Два — крутой нижний, пологий верхний | Один, без излома | Два, со всех четырёх сторон |
| Торцевые щипцы | Два, пятиугольных | Два, треугольных | Нет — вальмовые оба торца |
| Сечение чердака | 197 ft² | 144 ft² | 197 ft² в центре, меньше по краям |
| Ширина пола при высоте 6 ft | 17.1 ft | 12.0 ft | 17.1 ft только в центре |
| Спилов стропила на сторону | Два элемента плюс узел перелома | Один элемент, без узла | Два элемента плюс накосные стропила на обоих торцах |
| Сложность строительства | Средняя | Самая низкая | Самая высокая |
| Типичное применение | Амбары, дома в голландском колониальном стиле, гаражи с чердаками | Большинство домов, сараи, простые хозпостройки | Надстройка этажа в плотной городской застройке |
Если пройти по таблице сверху вниз, закономерность очевидна. По сравнению с двухскатной крышей гамбрель даёт примерно на 37% больше объёма сечения и на 42% больше ширины пола на высоте в полный рост — ценой одного дополнительного спила на стропило и узла, который нужно грамотно рассчитать. По сравнению с мансардной крышей гамбрель отказывается от возможности сделать скат на всех четырёх сторонах, но получает обратно два плоских щипцовых торца — а значит, избавляется от накосных стропил, сложных составных спилов и гидроизоляции плоской площадки, которые делают мансардные крыши дорогими. Для большинства построек это и есть решающий фактор: гамбрель — самый дешёвый способ получить чердак в форме комнаты, а мансарда нужна тогда, когда торцы здания тоже должны иметь скат.
Похожие инструменты
Каждая страница ниже углубляется в отдельную часть расчёта — со своими таблицами и примерами.
Вопросы о гамбрельной крыше
Выберите категорию, чтобы отфильтровать вопросы. Всё содержимое остаётся на странице независимо от выбранной категории.
Чем отличается двухскатная крыша от гамбрельной?
У двухскатной крыши по одному скату с каждой стороны, у гамбрельной — по два. Гамбрель разбивает каждую сторону горизонтальной линией, которая называется переломом: нижний участок идёт круто — часто от 55° до 70°, а верхний пологий, обычно от 15° до 30°. Обе крыши двухскатные по типу, с вертикальными торцевыми стенами, и в обеих одинаково устроены конёк и мауэрлат.
Практическая разница — в пространстве под крышей. При пролёте 20 ft и высоте 10 ft гамбрель охватывает сечением около 137 ft² против 100 ft² у двухскатной крыши той же высоты, потому что крутой нижний скат держит стены почти вертикальными, а не заваливает их внутрь сразу. См. полное сравнение с двухскатной крышей.
Что входит в проект гамбрельной крыши?
Проект гамбрельной крыши — это набор из четырёх чисел, которые определяют сечение: пролёт, общая высота, уклон нижнего ската и уклон верхнего ската. Зафиксируйте любые три — четвёртое определится геометрией. Проектировщики обычно начинают с пролёта, потому что он задан самим зданием, затем выбирают уклон нижнего ската под нужную высоту в полный рост и позволяют калькулятору вернуть уклон верхнего ската и длины обоих стропил.
Помимо сечения, проект также определяет шаг ферм, узел перелома и то, следует ли крыша правилу полукруга или использует независимо выбранные углы. Стандартные наборы размеров охватывают типичные пропорции амбаров и гаражей.
Почему амбары строят с гамбрельной крышей?
Амбары используют гамбрельную крышу потому, что эта форма позволяет хранить сено на сеновале без надстройки второго этажа из кирпича или каркаса. Гамбрель даёт примерно на 35–40% больше полезного объёма, чем двухскатная крыша того же пролёта и высоты, и почти весь этот прирост приходится на середину чердака, где можно стоять в полный рост.
Вторая причина — пиломатериал. Два коротких стропила проще найти, поднять и уложить, чем одно длинное, а это имело огромное значение, когда амбары поднимали вручную. Пролёту 30 ft нужны два элемента длиной около 15.0 ft и 7.8 ft вместо одного стропила длиной 21.2 ft, которое нужно поднимать вдоль стены. Пропорции и каркас амбарной крыши описывает традиционные схемы.
Как рассчитать уклон гамбрельной крыши?
Возьмите подъём одного участка крыши, разделите его на горизонтальное заложение этого же участка, а затем возьмите арктангенс. Для нижнего участка это θ = arctan(y₁ ÷ x₁), а для верхнего φ = arctan(y₂ ÷ x₂). У двух участков разные уклоны, поэтому у гамбрельной крыши никогда не бывает единого значения уклона.
Плотники обычно хотят получить ответ в формате rise-in-12, а не в градусах: для этого нужно умножить тангенс на 12. Уклон нижнего ската 60° соответствует 20.8:12, а уклон верхнего ската 15° — 3.2:12. Калькулятор в верхней части этой страницы выводит оба варианта для каждого участка. Подробнее о чтении и пересчёте уклона.
Какой уклон верхнего ската у гамбрельной крыши с уклоном нижнего ската 60 градусов?
15°, если крыша построена методом полукруга. Этот метод располагает перелом и конёк на полукруге, проведённом из центра пролёта, что жёстко фиксирует разницу между двумя уклонами ровно в 45°, поэтому 60 − 45 = 15.
По методу двух уклонов верхний уклон может быть любым, какой вы выберете, потому что ничто не привязывает его к дуге. На практике уклон нижнего ската 60° сочетается с чем угодно от примерно 10° до 35°, и этот выбор меняет общую высоту, а не длину нижнего стропила. Таблицы углов для типовых пролётов приводят оба варианта.
Какой угол должен быть у гамбрельной крыши?
У большинства гамбрельных крыш уклон нижнего ската — от 55° до 70°, а уклон верхнего ската — от 15° до 30°. Традиционная амбарная цифра — 67.5° и 22.5°, что получается при делении полуокружности на четыре равные дуги. Современные крыши домов и гаражей часто делают немного более пологими, около 60° и 20°, потому что это требует меньшей длины стропил при почти той же высоте в полный рост.
Ниже примерно 50° на нижнем скате форма перестаёт читаться как гамбрель и перестаёт давать заметный дополнительный объём. Выше 70° нижний скат настолько близок к вертикали, что по большинству норм его следует рассматривать как стену для целей облицовки и крепления.
Какой длины должны быть стропила гамбрельной крыши?
Нижнее стропило R₁ = √(x₁² + y₁²), верхнее стропило R₂ = √(x₂² + y₂²), обе длины измеряются по верхней грани бруса. При пролёте 24 ft, построенном по правилу полукруга с уклоном 60°, это даёт нижнее стропило 12 ft и верхнее стропило 6.21 ft с каждой стороны.
Добавьте к нижнему стропилу длину свеса по скату — горизонтальный вынос, делённый на cos θ — и вычтите половину толщины коньковой доски у верхнего конца верхнего стропила. Таблицы длины стропил дают длины отрезов с учётом обеих поправок.
Что такое перелом гамбрельной крыши?
Перелом — это горизонтальная линия, на которой крутое нижнее стропило встречается с пологим верхним, проходящая по всей длине здания. Это конструктивная точка изгиба, а не опора: под ней нет стены, поэтому изменение направления несёт сам узел.
Поскольку два стропила толкают в разные стороны, перелом стремится «сложиться» наружу под нагрузкой. Именно поэтому его всегда усиливают, и именно поэтому вдоль него обычно проходит прогон. В некоторых источниках его называют изломом, изгибом или плечом крыши.
Как усилить узел перелома гамбрельной крыши?
Фанерные накладки с обеих сторон узла плюс ригель между двумя переломами одной и той же фермы. Типичная практика для фермы 2×6 — накладки из фанеры или OSB толщиной ½ in, заходящие не менее чем на 12 in на каждое стропило, приклеенные и прибитые гвоздями с равномерным распределением, а не скученно у линии спила.
Именно ригель не даёт двум переломам разойтись в стороны, а в жилом чердаке он же служит балкой пола. В заводских фермах ту же роль играют стальные накладки. Детали конструкции фермы и последовательность монтажа каркаса описывают схемы крепления.
На каком расстоянии друг от друга должны стоять фермы гамбрельной крыши?
Стандартный шаг — 24 in по осям, с уменьшением до 16 in при сильных снеговых нагрузках, больших пролётах или чердачном полу с полезной нагрузкой. Фермы гамбрельной крыши, собранные на площадке с шагом 24 in, подходят для пролётов до примерно 24 ft при сечении элементов 2×6 в большинстве снеговых зон.
Шаг определяет всё, что идёт дальше по цепочке: при шаге 16 in на здании длиной 40 ft потребуется 31 ферма вместо 21, и это меняет схему прогонов и обшивки. Перед заказом материала уточните шаг с учётом расчётной снеговой нагрузки на грунт в вашем регионе.
Насколько больше чердачного пространства даёт гамбрельная крыша?
Примерно на 35% до 40% больше объёма, чем у двухскатной крыши того же пролёта и высоты, причём значительно большая часть этого объёма пригодна для использования. При пролёте 24 ft и высоте 12 ft сечение гамбрельной крыши составляет 197 ft² против 144 ft² у двухскатной, но двухскатная даёт высоту в полный рост 6 ft только на средних 12.0 ft, а гамбрельная — на 17.1 ft.
Для переоборудования чердака под жильё важна именно полезная площадь пола, и здесь гамбрель выигрывает даже больше, чем показывает сырая цифра объёма. Данные по площади чердака и высоте в полный рост дают разбивку по пролётам.
Подходят ли гамбрельные крыши для районов с сильным ветром?
Могут подходить, но крутой нижний скат ведёт себя при ветре как стена, а не как крыша, и проектировать его нужно соответственно. ASCE 7 считает скат с уклоном выше примерно 60° вертикальной поверхностью, а значит, на него действует полное наветренное давление вместо частичного отрыва, характерного для пологой крыши, а самые сильные разрежения приходятся прямо на перелом, где поток срывается.
У гамбрельных крыш плохая репутация в зонах ураганов главным образом потому, что старые постройки возводились с переломами, скреплёнными только гвоздями, без непрерывного пути передачи нагрузки к фундаменту. С сертифицированными металлическими соединителями в переломе, на мауэрлате и на фундаменте они работают вполне приемлемо. Детали расчёта на ветровую нагрузку описывают путь передачи нагрузки.
Может ли гамбрельная крыша выдержать сильный снеговой покров?
Да, если в проекте учтено, что снег скапливается на пологом верхнем скате и заносится у перелома. Крутой нижний скат сбрасывает почти всё, поэтому практически вся снеговая нагрузка приходится на верхний участок и на линию перелома — это противоположно тому, как нагрузка распределяется на двухскатной крыше.
ASCE 7 применяет расчётный случай несимметричной нагрузки и надбавку на заносы у изменения уклона. На практике это означает, что верхние стропила и соединение в переломе рассчитываются по снегу, а нижние стропила — по пролёту. Расчётные случаи снеговой нагрузки для гамбрельных крыш разбирает цифры подробно.
Сколько стоит построить гамбрельную крышу?
Примерно на 10% до 20% дороже, чем двухскатная крыша на том же основании, потому что у гамбрели больше площадь поверхности и вдвое больше спилов стропил. Дополнительная поверхность — это реальность: при пролёте 24 ft и уклоне 60° длина по скату с каждой стороны составляет около 18.2 ft против 13.4 ft у типичной двухскатной крыши с уклоном 6:12, поэтому обшивка, подкладочный слой и облицовка масштабируются вместе с этим.
Взамен гамбрель добавляет площадь пола без увеличения фундамента или высоты стен, поэтому стоимость на полезный квадратный фут обычно оказывается ниже, чем у двухскатной крыши с мансардными окнами (дормерами). Разбивки стоимости строительства и расчёт количества металлических панелей дают актуальные раскладки материалов.
Сколько служит гамбрельная крыша?
От 30 до 50 лет с битумной черепицей и от 40 до 70 лет с фальцевой металлической кровлей. Срок службы в первую очередь зависит от качества гидроизоляции в переломе, потому что именно в этом месте вода скапливается первой, если гидроизоляция даёт сбой. Варианты металлических панелей.